Question

如图在△ABC中,AB=AC,∠A=120° ,AB的垂直平分线MN交BC于M，交AB于N,求证：CM=2BM

Answer 1

连接MA，
∵AB=AC，∠A=120°
∴∠C=∠B=30°
又MN垂直平分AB
∴MB=MA∠B=∠MAB=30°
∴∠CAM=∠A -∠MAB =120°-30°=90°
∴MC=2MA
即MC=2MB

Answer 2

连接MA
由垂直平分线性质 有AM=BM
即三角形BMA等腰。。。角B=（180-120）/2=30
则角BAM=30度
故角MAC=120-30=90度
即有三角形CAM为直角三角形。。且角C=30度
这样CM=2AM

故 CM=2BM