如图，已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且∠BAE=2∠MAD，试说明AE=BC+CE
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证明：
过A做AF平分∠BAE交BC于F，过F做FG⊥AE于G，则Rt△ABF≌Rt△AGF≌Rt△ADM
则AB＝AG，FG＝BF＝DM，BF＝DM说明F点为BC中点，故FG＝FC，连接EF，则
Rt△FGE≌Rt△FCE
故CE＝EG
故AB＝AG＋GE＝BC+CE
过A做AF平分∠BAE交BC于F，过F做FG⊥AE于G，则Rt△ABF≌Rt△AGF≌Rt△ADM
则AB＝AG，FG＝BF＝DM，BF＝DM说明F点为BC中点，故FG＝FC，连接EF，则
Rt△FGE≌Rt△FCE
故CE＝EG
故AB＝AG＋GE＝BC+CE
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