Question

方程(x2+y2-2x)根号x+y-3=0表示的曲线

Answer 1

解由(x2+y2-2x)√(x+y-3)=0
得x^2+y^2-2x=0且x+y-3≥0................①或√(x+y-3)=0.........②
注意到不等式①无解
故由②得x+y-3=0
故(x2+y2-2x)根号x+y-3=0表示的曲线知直线x+y-3=0.

追问

可以在详细一点吗

追答

本来(x2+y2-2x)√(x+y-3)=0
易得x^2+y^2-2x=0或√(x+y-3)=0
但是要注意x^2+y^2-2x=0时√x+y-3有意义
即得到x^2+y^2-2x=0且x+y-3≥0，
而当√(x+y-3)=0就不用管x^2+y^2-2x这个式子了。
故由(x2+y2-2x)√(x+y-3)=0
得x^2+y^2-2x=0且x+y-3≥0................①或√(x+y-3)=0.........②
注意到不等式①无解
①式无解你可用作图的方法试试，应为x^2+y^2-2x=0上的点满足x+y-3＜0
而不满足x+y-3≥0