Question

两道奥数题，请求各位高高手解答，非常急地！！！

1.“1234567891011121314........47484950”是一个位数很多的数，从中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一个新的多位数，问这个多位数最小是多少？
2.编号为1到10的十个果盘，每个盘内都盛有苹果，共盛放了70个苹果，其中一号盘里放了10个苹果，并且编号相邻的三个果盘中的苹果数的和都相等，那么8号盘中苹果最多可能是多少个？

Answer 1

1. 去掉80个数 要使剩下的数最小 那么前面尽可能多的留0
先去掉1－10 之间的 9个数
然后去掉11－20之间的19个数
去掉21－30之间的19个数
去掉31－40之间的19个数
还可以去掉 80－9－19×3＝14个
后面还剩下41－50 20个数 尽量留较小的数123440
所以这个多位数最小的是10000123440
2. 因为相邻三个果盘中水果数的和都相等，则第4、7、10盘中的水果与第1盘相同，都有10个，同样第2、3盘所放水果数的和与第5、6盘所放水果的数的和以及第8、9盘所放水果数的和是相同的，用水果总数减去第1、4、7、10盘中的水果数，再平均分成3份就得到第8、9盘水果数的和，（70-10×4）÷3＝10个，要使第8个盘中水果数多，第9盘就要尽可能少，即只有1个，所以第8盘中水果最多可能有10－1＝9个。
排列应该是 10、9、1、10、9、1、10、9、1、10.。

Answer 2

1.“1234567891011121314........47484950”是一个位数很多的数，从中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一个新的多位数，问这个多位数最小是多少？
原数共有11+20+20+20+20=91位数，去掉80个，还有11位数。为：
10000123450
2.编号为1到10的十个果盘，每个盘内都盛有苹果，共盛放了70个苹果，其中一号盘里放了10个苹果，并且编号相邻的三个果盘中的苹果数的和都相等，那么8号盘中苹果最多可能是多少个？
8号盘中苹果最多可能是9个，分布为：
10 9 1 10 9 1 10 9 1 10

Answer 3

1 这个多位数一共由91个数字组成 去掉80个还剩11个
其中首位必须是1 所有的零不能动 一共有5个0
所以还剩5个数字
所以这个数最小是 10110101010
2 9个

Answer 4

第一题：A、先划去前面的12345678910划至后面10那个1那里为止，这里划去10个数字；
B、由第一步可知剩下的数为01111213。。。。1920--4950，从这个数中划去的数是011的第二个1 开始至1920的2结束，这里划去19个数字；
C、由第二步可知剩下的数为010212223.。。。2930--4950，从这个数中划去的数是01021的2开始至2930的3结，这里划去也是19个数字；
D、依次类推，最小数为1000051506162----484950.
第二题：9.按10-9-1或10-1-9的顺序，按10-9-1的顺序可把9个苹果放入8号盘，为最多。

我觉得对第一题的题意有争议：（从中划去80个数字）---给定的数为：123456789101112.---484950，其中的10、11、12之类的两位数我觉得按题意应该算两个数字，即划去的数要按单个数字来计算。

Answer 5

1. 这个数一共有9个1位数, 41个2位数, 一共有 9+41*2 = 91位
划去80个数字，剩下91-80 = 11 位数
剩下的应当尽量小,
留下的是第一个1, 10, 11, 21划去2, 31 划去3, 41划去4, 50 划去5,
1 10 11 1 1 1 0

2. 设2号放了 x 个, 则3号放了 10-x 个, 4号放了10个, 5号放了 x 个, ...
30+3x + 3(10-x) + 10 = 70
x 最大为9个
8号盘中苹果最多可能是 9 个

Answer 6

地一个是10000123440第二个如一楼