六年级数学附加题
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①
先把绳子对折去量，当绳子一端接触到水面时，另一端露出井口一又二分之一米
意思就是不对折去量的话，绳子长 = 2个井深 + 2个1.5米 = 2个井深 + 3米
三折去量，绳一端达到水面后，另一端离井口还有六分之五米
意思就是不三折去量的话，绳子长 = 3个井深 - 3个5/6米 = 3个井深 - 2.5米
显然，绳长不变，一个井深 = 3 + 2.5 = 5.5 米
绳长 = 2*5.5 + 3 = 14 米
②
甲乙丙三村和挖210米的水渠，甲村分得的五分之一等于乙村分得的四分之一，乙村分得的三倍等于丙村分得的两倍，三村各分多少米？
甲 ： 乙 = 5 ： 4
乙 ： 丙 = 2 ： 3
因此甲：乙：丙 = 5：4：6
甲 = 210 * 5 / （5+4+6）=70米
乙 = 210 * 4 / （5+4+6）=56米
丙 = 210 * 6 / （5+4+6）=84米
先把绳子对折去量，当绳子一端接触到水面时，另一端露出井口一又二分之一米
意思就是不对折去量的话，绳子长 = 2个井深 + 2个1.5米 = 2个井深 + 3米
三折去量，绳一端达到水面后，另一端离井口还有六分之五米
意思就是不三折去量的话，绳子长 = 3个井深 - 3个5/6米 = 3个井深 - 2.5米
显然，绳长不变，一个井深 = 3 + 2.5 = 5.5 米
绳长 = 2*5.5 + 3 = 14 米
②
甲乙丙三村和挖210米的水渠，甲村分得的五分之一等于乙村分得的四分之一，乙村分得的三倍等于丙村分得的两倍，三村各分多少米？
甲 ： 乙 = 5 ： 4
乙 ： 丙 = 2 ： 3
因此甲：乙：丙 = 5：4：6
甲 = 210 * 5 / （5+4+6）=70米
乙 = 210 * 4 / （5+4+6）=56米
丙 = 210 * 6 / （5+4+6）=84米
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分子加3，分母减3和还是16
1又2/3=5/3
每份:16÷（5+3）=2
分子加3前是：2×5-3=7
分母减3前是:2×3+3=9
这个分数是：7/9
1又2/3=5/3
每份:16÷（5+3）=2
分子加3前是：2×5-3=7
分母减3前是:2×3+3=9
这个分数是：7/9
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1、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的1/3.(1)第1天读了多少页？（2）剩下多少页没有读？
解答：120×1/3=40（页） 120—40=80（页）或120×（1—1/3）=80（页）
2、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的1/3，第二天读了全书的1/4。
(1)第1天读了多少页？（2）第2天读了多少页？（3）还剩多少页没有读？
解答：（1） 120×1/3=40（页） （2） 120×1/4=30（页）
（3） 120—40—30=50（页）或120×（1—1/3—1/4）=50（页）
3、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的1/3，第二天读了余下的1/4，第2天读了多少页？
120×1/3=40（页） 120—40=80（页） 80×1/4=20（页）
或（1—1/3）×1/4=1/6 120×1/6=20 （页）
4、小华读一本故事书，第1天读了全书的1/3，第二天读了余下的1/4，还剩6页没有读。
（1）这本故事书共有多少页？
解答：（1—1/3）×1/4=1/6 6÷（1—1/3—1/6）=12（页）
（2）第1天比第2天多读了多少页？
解答：12×（1/3—1/6）=2（页）
5、小华读一本故事书，第1天读了全书的1/3，第二天读了余下的1/4，第1天比第2天多读20页。
（1）这本故事书共有多少页？
解答：（1—1/3）×1/4=1/6 20÷（1/3—1/6）=120（页）
（2）第1天读的页数是第2天的多少倍？
解答：1/3÷1/6=2（倍）
6、小华读一本故事书，第1天读了全书的1/3，第2天读20页，第3天读余下的1/4，还剩全书的3/8没有读。这本故事书共有多少页？
解答：
7、一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完了60千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小时30千米。问摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？
8、车站运来一批货物，第一天运走全部货物的1/3又20吨，第二天运走全部货物的1/4又30吨，这时车站还存货物30吨。这批物一共有多少吨？
9、车站有一批货物，第一天运走全部货物的1/3少20吨，第二天运走全部货物的1/4多10吨，这时车站还存货物70吨。这批货物一共有多少吨？
10、车站有一批货物，第一天运走全部货物1/3的少20吨，第二天运走全部货物的1/4少10吨，这时车站还存货物110吨。这批货物共有多少吨？
11、车站有一批货物，第一天运走全部货物的1/3多20吨，第二天运走全部货物的1/2少25吨，这时车站还存货物37吨，这批货物一共有多少吨？
12、车站有一批货物，第一次运走全部货物的1/3，第二次运走全部货物的3/4少16吨，这时正好全部运完，这批货物一共有多少吨？
13、车站有一批货物，第一天运走全部货物的2/3少28吨，第二天运走这批货物的3/4少52吨，正好运完。这批货物一共有多少吨？
14、化肥厂计划生产一批化肥，第一天生产了全部任务的1/6，第二天又生产了余下任务的1/4，第三天又生产了前两天生产后余下的1/5，结果还剩下50吨没有完成。问化肥厂计划生产化肥多少吨？
15、妈妈买回鸡蛋和鸭蛋共21个，其中鸭蛋占3/7；后来，妈妈又买回几个鸭蛋，这时鸭蛋占总蛋数的7/13,后来妈妈又买回来几个鸭蛋？
16、有一堆砖，搬走后1/4又运来360块，这时这堆砖比原来还多了20%，原来这堆砖有多少块？
17、师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的1/5多14个，徒弟做了多少个零件？
18、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上山、下山的平均速度是多少？
19、师徒二人加工一批零件，师傅加工的零件比总数的1/2还多25个，徒弟加工的零件数是师傅的1/3,这批零件共有多少个？
20、甲、乙、丙三个运输队共同运送一批货物，甲队运了这批货物的1/4,乙队运了一部分，丙队运了这批货物的1/3，正好全部运完。已知甲队比丙队少运了10吨，求乙队运了多少吨？
21、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的75%，乙用去自己钱的4/5，两人剩下的钱数正好相等。甲、乙两人原来各带去多少元钱？
22、甲、乙两队合修一条长2500米的公路，甲队完成所分任务的2/3,乙队完成所分任务的3/4又50米，还剩700米没有修。两队所分任务各是多少米？
23、果园里种着苹果树和梨树。苹果树的面积比总面积的1/2多4公顷，梨树的面积是苹果树的1/2。求两种树各种了多少公顷？
24、中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆2/5的和乙堆的1/4共重708千克。问甲、乙两堆原有煤各是多少千克？
25、甲、乙两个工人共同加工140个零件。甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？
26、师徒两人共加工540个零件，师傅加工了自己所分任务的3/4,徒弟加工了所分任务的80%,两人剩下的任务正好相等。求师徒两人各分得多少个零件的加工任务？
27、学校买回两种图书共220本，取出甲种图书的1/4和乙种图书的1/5共50本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买回来多少本？
28、学校买来一批图书，其中文艺书占4/9，数学书占余下的18/25，已知数学书比文艺书少20本。这批图书共有多少本？
1、甲、乙两框苹果重量之比是4：5，如果从乙中取6千克放入甲，则两框重量之比是5：4，两框共有多少千克？
假设两框共有X千克
(4/9X +6):(5/9X-6)=5:4
2、一个数，如果把它的小数部分扩大3倍就是4.1，如果把它的小数部分扩大9倍便是8.3，这个数是多少？
（1）整数部分+小数部分的3倍=4.1
（2）整数部分+小数部分的9倍=8.3
2式减去1式
（整数部分+小数部分的9倍）-（整数部分+小数部分的3倍）=8.3-4.1
小数部分的6倍=8.3-4.1
小数部分=0.7
整数部分: 2
这个数是:2.7
3、有一块铜锌合金，铜与锌重量的比是2：3，现在加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜与锌重量的比。
铜:（36-6）÷(3+2)×3=18
锌:（36-6）÷(3+2)×2=12
新合金内锌: 12+6=18
铜:锌=18:18=1:1
4.操场上有一圆形花坛，在花坛四周每隔2dm摆放一盆花，一共摆了157盆。这个花坛的半径有多少米？
圆形花坛的周长：
2×157=314（分米）
圆形花坛的半径：
314÷3.14÷2=50（分米）
5.运动场的跑道中间是一个长100米，宽40米的长方形，两头是半圆形。为了平整场地，拉来8车黄沙，每车7立方米，要尽量均匀铺在跑道内，你认为应该怎么分配呢？（π取3.14）
运动场的面积：
长方形+圆 100×40+3.14×（40÷2）×（40÷2）=5256（平方米）
拉来多少黄沙
7×8=56（立方米）
黄沙均匀铺在跑道内的厚度
56÷5256≈0.01（米）
6.一个等腰三角形的一个底角度数是顶角的二分之一，这个三角形的顶角是多少度？
把一个底角度数看作1份
顶角就是 2份
1份：
180÷（1+1+2）=45
顶角就是 2份
45×2=90
7.一个圆的周长和直径相加的合适20.7米，这个圆的面积是多少平方米？
周长=3.14× 直径
圆的周长和直径相加的和是20.7米
也就是：
3.14× 直径+直径=20.7米
直径×（3.14+1）=20.7
直径：20.7÷（3.14+1）=5
半径：5÷2=2.5
面积：3.14×2.5×2.5
8.小明寒假共放了45天，其中三分之一的时间在乡下姥姥家，九分之二的时间外出旅游，剩余的时间休息，学习，请你提出几个问题，并请你提出三个问题，并列式解答。
1:还剩下几分之几的时间休息
1-1/3-2/9
2:还剩下多少时间休息
45÷(1-1/3-2/9)
3: 小明寒假外出旅游是多少天
45×2/9
9.寒假开始，红领巾志愿者参加社区劳动。有50%的同学扫楼道，有五分之二的同学运垃圾，在这些同学之中有7人两项都做，占志愿者总数的14%。志愿者共几人？除了扫楼道的和运垃圾的学生外，其他人擦窗户，擦窗户的几人？
在这些同学之中有7人两项都做，占志愿者总数的14%
志愿者总数的14%是7人
志愿者总数:7 ÷14%=50
志愿者有50%的同学扫楼道
扫楼道同学: 50×50%=25
志愿者有五分之二的同学运垃圾
运垃圾同学:50×2/5=20
除了扫楼道的和运垃圾的学生外，其他人擦窗户，擦窗户的几人？
50-25-20+7=12
1.一条路，已修了全长的五分之三，还剩120千米没修.这条路全部有多少千米?
120÷(1-3/5)=300
2.小红看一本小说,第一天看了全书的五分之一,第二天看了全书的四分之一,还剩121页没有看,这本小说共多少页?
121÷(1-1/5-1/4)=220
10.用1200米布做一批服装,其中做裤子的用布量是坐上衣的五分之一,做上衣和裤子各用布多少米?
上衣:5份
裤子:1份
上衣:1200÷(5+1)×5=1000
裤子:1200÷(5+1)=200
11.仓库里有30吨粮食,第一次运走总数的五分之一,第二次运走二分之九吨.两次共用去多少吨?
30×1/5+9/2=10.5
12,加工一批零件,甲单独做12天完成,乙单独做15天完成.两队同时开工,几天能完成这批零件的五分之三?
3/5÷(1/12+1/15)=4
13.学校买回来30个篮球,(比足球的1/2还多10个),买来足球有多少个?(先补充条件,使它成为一道用两步计算的分数除法应用题,在解答).
(30-10)÷1/2=40
14.小明，小虎和小丽共有邮票38玫，如果小明再放入5玫，小虎拿出3玫，小丽拿出自己的一半，则三人邮票数量相等
总数+小明再放入5玫-小虎拿出3玫-小丽拿出自己的一半=三人邮票数量相等的3倍(也是小丽的一半的3倍)
38+5-3-小丽的一半=小丽一半的3倍
40-小丽的一半=小丽一半的3倍
40=小丽一半的3倍+小丽的一半
40=小丽一半的4倍
小丽的一半:10
小丽:20
15.现用70立方分米的木料生产一批桌子，每张桌子由一张桌面和四条桌腿组成，已知做一张桌面需6立方分米木料，做一条桌腿需2立方分米的木料。问：要用多少木料来生产桌面刚好配套？
解：假设70立方分米的木料可以生产桌子X张
6X+2×4×X=70
X=5
要用多少木料来生产桌面刚好配套
6×5=30
16 .甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一点出发，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。问当甲超过乙一圈时，乙跑了多少秒？甲跑了多少圈？
追及时间=追及路程 ÷追及速度
400÷（6-4）=200
问当甲超过乙一圈时，乙跑了200秒，甲也跑了200秒。
甲跑了 6×200=1200
1200÷400=3
甲跑了3圈。
17.一个年级的所有学生去礼堂开会，若每张长凳坐5人，则少10张长凳；若每张长凳坐6人，则又余2张长凳。问学生人数和长凳分别是多少？
假设有长凳X张
5×（X+10）=6×(X-2)
X=62
18.一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车位离开经过18秒，客车与火车的速度比是5：3.问两车每秒各行驶多少米？
两车从相遇到车位离开所行的路程是两车的车长和
(200+280)÷18=80/3 是两车的速度和
客车与货车的速度比是5：3
客车: 80/3÷(5+3)×5=50/3
货车:80/3÷(5+3)×3=10
19.一项工作，甲单独做，20小时完成；乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作，问：还 需几小时完成？
甲的工效：1/20
乙的工效：1/12
（1-1/20×4）÷（1/20+1/12）=6
20.汶川大地震后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区。某企业向灾区捐助价值940000元的A,B两种帐篷共600顶，已知A帐篷每顶1700元，B帐篷每顶1300元，问A,B两种帐篷各捐多少顶？
假设A帐篷X顶，B帐篷（600-X）顶
1700×X+1300×（600-X）=940000
X=400
B帐篷600-400=200
21.有一瓶纯蜂蜜，第一次倒出四分之一后，用水加满；第二次倒出三分之一后，用水加满；第三次倒出四分之三后，用水加满。这时瓶中的水占几分之几？
找蜂蜜就可以
第一次：倒出四分之一还剩 3/4
第二次倒出三分之一 也就是3/4的1/3 即3/4×1/3=1/4
还剩3/4-1/4 =2/4 =1/2
第三次倒出四分之三 也就是1/2的3/4 即1/2×3/4=3/8
还剩1/2-3/8=1/8
蜂蜜是1/8
水就是1-1/8=7/8
22.甲和乙都存粮10吨。如果把甲的五分之一给乙。现在两人的储存量一样多，原来两人各存粮多少吨？
甲的五分之一给乙。现在两人的储存量一样多
甲×(1-1/5)=乙+甲×1/5
且 甲×(1-1/5)+（乙+甲×1/5）=10
也就是 甲×(1-1/5) =10÷2
甲：6.25
乙:10-6.25=3.75
23.甲乙丙三人合修一围墙，甲乙合修5天完成1/3，乙丙合修2天完成余下的1/4，然后甲丙两人合修了5天才完工。整修工程的劳动报酬是600元。甲应分的多少元？
甲乙合修5天完成1/3
甲 乙的工效和 1/3÷ 5=1/15
乙丙合修2天完成余下的1/4
乙 丙的工效和 (1-1/3)×1/4÷2=1/12
乙丙合修2天完成余下的1/4，然后甲丙两人合修了5天才完工
甲 丙的工效和 (1-1/3)×(1-1/4)÷5=1/10
甲乙丙的工效和
(1/15+1/12+1/10)÷2=1/8
甲的工效 1/8-1/12=1/24
甲的工作总量 1/24×(5+5)=5/12
甲应分的多少元
600×5/12=250
26.一块长方形钢板长24分米，宽10分米，重6千克。从这块钢板上截下一个圆心角为120度，半径为9分米的扇形，截下的扇形钢板重多少千克？
每平方分米的钢板的重量
6 ÷（24×10）=0.025（千克）
从这块钢板上截下一个圆心角为120度，半径为9分米的扇形的面积
3.14× 9×9 ÷360×120=84.78（平方分米）
扇形钢板重多少千克？
0.025×84.78=2.1195（千克）
27.父亲今年47岁，儿子今年20岁，问几年以前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍？（方程）
假设X年以前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍
47-X=（20-X）×4
X=11
28.需在一块直径为2分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，它的面积是多少？三角形的面积是这块钢板面积的几分之几？
以半圆的直径为三角形的底，以半径为三角形的高的三角形是最大的三角形
它的面积是： 2× （2÷1）÷2=1
半圆形的面积：3.14 × （2÷1）× （2÷1）÷2=1.57
三角形的面积是这块钢板面积的几分之几？
1÷1.57=100/157
29.在一个除法算式里，被除数，除数，商与余数的和是49，已知商是7，余数是1，那么被除数是多少？
49-1-7 = 被除数 + 除数
被除数=商 × 除数 + 余数
49-1-7 = 商 × 除数 + 余数+ 除数
49-1-7 = 7 × 除数 + 1 + 除数
41 - 1 = 7 × 除数 + 除数
40 = 8 × 除数
除数：40÷8=5
被除数=商 × 除数 + 余数
被除数：7×5+1＝36
30.A,B兄弟俩比岁数，A对B说，当我是你今年的岁数时，你才5岁。B对A说，当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。问兄弟俩各多少岁？
小小：【——】
小的：【——】【--------】
大的：【——————---】【---------】
大大：【——————---】【---------】【---------】
大大与小小刚好相差3个年龄差
小小：【——】 ****** 5岁
小的年龄：（大大—小小）÷ 3 + 小小
（17—5）÷ 3 + 5=9
大大：【——————】【---------】【---------】 ****** 17岁
大的年龄：[（大大—小小）÷ 3 + 小小]+（大大—小小）÷ 3
[（17—5）÷ 3 + 5]+（17—5）÷ 3=13
解答：120×1/3=40（页） 120—40=80（页）或120×（1—1/3）=80（页）
2、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的1/3，第二天读了全书的1/4。
(1)第1天读了多少页？（2）第2天读了多少页？（3）还剩多少页没有读？
解答：（1） 120×1/3=40（页） （2） 120×1/4=30（页）
（3） 120—40—30=50（页）或120×（1—1/3—1/4）=50（页）
3、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的1/3，第二天读了余下的1/4，第2天读了多少页？
120×1/3=40（页） 120—40=80（页） 80×1/4=20（页）
或（1—1/3）×1/4=1/6 120×1/6=20 （页）
4、小华读一本故事书，第1天读了全书的1/3，第二天读了余下的1/4，还剩6页没有读。
（1）这本故事书共有多少页？
解答：（1—1/3）×1/4=1/6 6÷（1—1/3—1/6）=12（页）
（2）第1天比第2天多读了多少页？
解答：12×（1/3—1/6）=2（页）
5、小华读一本故事书，第1天读了全书的1/3，第二天读了余下的1/4，第1天比第2天多读20页。
（1）这本故事书共有多少页？
解答：（1—1/3）×1/4=1/6 20÷（1/3—1/6）=120（页）
（2）第1天读的页数是第2天的多少倍？
解答：1/3÷1/6=2（倍）
6、小华读一本故事书，第1天读了全书的1/3，第2天读20页，第3天读余下的1/4，还剩全书的3/8没有读。这本故事书共有多少页？
解答：
7、一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完了60千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小时30千米。问摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？
8、车站运来一批货物，第一天运走全部货物的1/3又20吨，第二天运走全部货物的1/4又30吨，这时车站还存货物30吨。这批物一共有多少吨？
9、车站有一批货物，第一天运走全部货物的1/3少20吨，第二天运走全部货物的1/4多10吨，这时车站还存货物70吨。这批货物一共有多少吨？
10、车站有一批货物，第一天运走全部货物1/3的少20吨，第二天运走全部货物的1/4少10吨，这时车站还存货物110吨。这批货物共有多少吨？
11、车站有一批货物，第一天运走全部货物的1/3多20吨，第二天运走全部货物的1/2少25吨，这时车站还存货物37吨，这批货物一共有多少吨？
12、车站有一批货物，第一次运走全部货物的1/3，第二次运走全部货物的3/4少16吨，这时正好全部运完，这批货物一共有多少吨？
13、车站有一批货物，第一天运走全部货物的2/3少28吨，第二天运走这批货物的3/4少52吨，正好运完。这批货物一共有多少吨？
14、化肥厂计划生产一批化肥，第一天生产了全部任务的1/6，第二天又生产了余下任务的1/4，第三天又生产了前两天生产后余下的1/5，结果还剩下50吨没有完成。问化肥厂计划生产化肥多少吨？
15、妈妈买回鸡蛋和鸭蛋共21个，其中鸭蛋占3/7；后来，妈妈又买回几个鸭蛋，这时鸭蛋占总蛋数的7/13,后来妈妈又买回来几个鸭蛋？
16、有一堆砖，搬走后1/4又运来360块，这时这堆砖比原来还多了20%，原来这堆砖有多少块？
17、师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的1/5多14个，徒弟做了多少个零件？
18、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上山、下山的平均速度是多少？
19、师徒二人加工一批零件，师傅加工的零件比总数的1/2还多25个，徒弟加工的零件数是师傅的1/3,这批零件共有多少个？
20、甲、乙、丙三个运输队共同运送一批货物，甲队运了这批货物的1/4,乙队运了一部分，丙队运了这批货物的1/3，正好全部运完。已知甲队比丙队少运了10吨，求乙队运了多少吨？
21、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的75%，乙用去自己钱的4/5，两人剩下的钱数正好相等。甲、乙两人原来各带去多少元钱？
22、甲、乙两队合修一条长2500米的公路，甲队完成所分任务的2/3,乙队完成所分任务的3/4又50米，还剩700米没有修。两队所分任务各是多少米？
23、果园里种着苹果树和梨树。苹果树的面积比总面积的1/2多4公顷，梨树的面积是苹果树的1/2。求两种树各种了多少公顷？
24、中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆2/5的和乙堆的1/4共重708千克。问甲、乙两堆原有煤各是多少千克？
25、甲、乙两个工人共同加工140个零件。甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？
26、师徒两人共加工540个零件，师傅加工了自己所分任务的3/4,徒弟加工了所分任务的80%,两人剩下的任务正好相等。求师徒两人各分得多少个零件的加工任务？
27、学校买回两种图书共220本，取出甲种图书的1/4和乙种图书的1/5共50本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买回来多少本？
28、学校买来一批图书，其中文艺书占4/9，数学书占余下的18/25，已知数学书比文艺书少20本。这批图书共有多少本？
1、甲、乙两框苹果重量之比是4：5，如果从乙中取6千克放入甲，则两框重量之比是5：4，两框共有多少千克？
假设两框共有X千克
(4/9X +6):(5/9X-6)=5:4
2、一个数，如果把它的小数部分扩大3倍就是4.1，如果把它的小数部分扩大9倍便是8.3，这个数是多少？
（1）整数部分+小数部分的3倍=4.1
（2）整数部分+小数部分的9倍=8.3
2式减去1式
（整数部分+小数部分的9倍）-（整数部分+小数部分的3倍）=8.3-4.1
小数部分的6倍=8.3-4.1
小数部分=0.7
整数部分: 2
这个数是:2.7
3、有一块铜锌合金，铜与锌重量的比是2：3，现在加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜与锌重量的比。
铜:（36-6）÷(3+2)×3=18
锌:（36-6）÷(3+2)×2=12
新合金内锌: 12+6=18
铜:锌=18:18=1:1
4.操场上有一圆形花坛，在花坛四周每隔2dm摆放一盆花，一共摆了157盆。这个花坛的半径有多少米？
圆形花坛的周长：
2×157=314（分米）
圆形花坛的半径：
314÷3.14÷2=50（分米）
5.运动场的跑道中间是一个长100米，宽40米的长方形，两头是半圆形。为了平整场地，拉来8车黄沙，每车7立方米，要尽量均匀铺在跑道内，你认为应该怎么分配呢？（π取3.14）
运动场的面积：
长方形+圆 100×40+3.14×（40÷2）×（40÷2）=5256（平方米）
拉来多少黄沙
7×8=56（立方米）
黄沙均匀铺在跑道内的厚度
56÷5256≈0.01（米）
6.一个等腰三角形的一个底角度数是顶角的二分之一，这个三角形的顶角是多少度？
把一个底角度数看作1份
顶角就是 2份
1份：
180÷（1+1+2）=45
顶角就是 2份
45×2=90
7.一个圆的周长和直径相加的合适20.7米，这个圆的面积是多少平方米？
周长=3.14× 直径
圆的周长和直径相加的和是20.7米
也就是：
3.14× 直径+直径=20.7米
直径×（3.14+1）=20.7
直径：20.7÷（3.14+1）=5
半径：5÷2=2.5
面积：3.14×2.5×2.5
8.小明寒假共放了45天，其中三分之一的时间在乡下姥姥家，九分之二的时间外出旅游，剩余的时间休息，学习，请你提出几个问题，并请你提出三个问题，并列式解答。
1:还剩下几分之几的时间休息
1-1/3-2/9
2:还剩下多少时间休息
45÷(1-1/3-2/9)
3: 小明寒假外出旅游是多少天
45×2/9
9.寒假开始，红领巾志愿者参加社区劳动。有50%的同学扫楼道，有五分之二的同学运垃圾，在这些同学之中有7人两项都做，占志愿者总数的14%。志愿者共几人？除了扫楼道的和运垃圾的学生外，其他人擦窗户，擦窗户的几人？
在这些同学之中有7人两项都做，占志愿者总数的14%
志愿者总数的14%是7人
志愿者总数:7 ÷14%=50
志愿者有50%的同学扫楼道
扫楼道同学: 50×50%=25
志愿者有五分之二的同学运垃圾
运垃圾同学:50×2/5=20
除了扫楼道的和运垃圾的学生外，其他人擦窗户，擦窗户的几人？
50-25-20+7=12
1.一条路，已修了全长的五分之三，还剩120千米没修.这条路全部有多少千米?
120÷(1-3/5)=300
2.小红看一本小说,第一天看了全书的五分之一,第二天看了全书的四分之一,还剩121页没有看,这本小说共多少页?
121÷(1-1/5-1/4)=220
10.用1200米布做一批服装,其中做裤子的用布量是坐上衣的五分之一,做上衣和裤子各用布多少米?
上衣:5份
裤子:1份
上衣:1200÷(5+1)×5=1000
裤子:1200÷(5+1)=200
11.仓库里有30吨粮食,第一次运走总数的五分之一,第二次运走二分之九吨.两次共用去多少吨?
30×1/5+9/2=10.5
12,加工一批零件,甲单独做12天完成,乙单独做15天完成.两队同时开工,几天能完成这批零件的五分之三?
3/5÷(1/12+1/15)=4
13.学校买回来30个篮球,(比足球的1/2还多10个),买来足球有多少个?(先补充条件,使它成为一道用两步计算的分数除法应用题,在解答).
(30-10)÷1/2=40
14.小明，小虎和小丽共有邮票38玫，如果小明再放入5玫，小虎拿出3玫，小丽拿出自己的一半，则三人邮票数量相等
总数+小明再放入5玫-小虎拿出3玫-小丽拿出自己的一半=三人邮票数量相等的3倍(也是小丽的一半的3倍)
38+5-3-小丽的一半=小丽一半的3倍
40-小丽的一半=小丽一半的3倍
40=小丽一半的3倍+小丽的一半
40=小丽一半的4倍
小丽的一半:10
小丽:20
15.现用70立方分米的木料生产一批桌子，每张桌子由一张桌面和四条桌腿组成，已知做一张桌面需6立方分米木料，做一条桌腿需2立方分米的木料。问：要用多少木料来生产桌面刚好配套？
解：假设70立方分米的木料可以生产桌子X张
6X+2×4×X=70
X=5
要用多少木料来生产桌面刚好配套
6×5=30
16 .甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一点出发，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。问当甲超过乙一圈时，乙跑了多少秒？甲跑了多少圈？
追及时间=追及路程 ÷追及速度
400÷（6-4）=200
问当甲超过乙一圈时，乙跑了200秒，甲也跑了200秒。
甲跑了 6×200=1200
1200÷400=3
甲跑了3圈。
17.一个年级的所有学生去礼堂开会，若每张长凳坐5人，则少10张长凳；若每张长凳坐6人，则又余2张长凳。问学生人数和长凳分别是多少？
假设有长凳X张
5×（X+10）=6×(X-2)
X=62
18.一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车位离开经过18秒，客车与火车的速度比是5：3.问两车每秒各行驶多少米？
两车从相遇到车位离开所行的路程是两车的车长和
(200+280)÷18=80/3 是两车的速度和
客车与货车的速度比是5：3
客车: 80/3÷(5+3)×5=50/3
货车:80/3÷(5+3)×3=10
19.一项工作，甲单独做，20小时完成；乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作，问：还 需几小时完成？
甲的工效：1/20
乙的工效：1/12
（1-1/20×4）÷（1/20+1/12）=6
20.汶川大地震后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区。某企业向灾区捐助价值940000元的A,B两种帐篷共600顶，已知A帐篷每顶1700元，B帐篷每顶1300元，问A,B两种帐篷各捐多少顶？
假设A帐篷X顶，B帐篷（600-X）顶
1700×X+1300×（600-X）=940000
X=400
B帐篷600-400=200
21.有一瓶纯蜂蜜，第一次倒出四分之一后，用水加满；第二次倒出三分之一后，用水加满；第三次倒出四分之三后，用水加满。这时瓶中的水占几分之几？
找蜂蜜就可以
第一次：倒出四分之一还剩 3/4
第二次倒出三分之一 也就是3/4的1/3 即3/4×1/3=1/4
还剩3/4-1/4 =2/4 =1/2
第三次倒出四分之三 也就是1/2的3/4 即1/2×3/4=3/8
还剩1/2-3/8=1/8
蜂蜜是1/8
水就是1-1/8=7/8
22.甲和乙都存粮10吨。如果把甲的五分之一给乙。现在两人的储存量一样多，原来两人各存粮多少吨？
甲的五分之一给乙。现在两人的储存量一样多
甲×(1-1/5)=乙+甲×1/5
且 甲×(1-1/5)+（乙+甲×1/5）=10
也就是 甲×(1-1/5) =10÷2
甲：6.25
乙:10-6.25=3.75
23.甲乙丙三人合修一围墙，甲乙合修5天完成1/3，乙丙合修2天完成余下的1/4，然后甲丙两人合修了5天才完工。整修工程的劳动报酬是600元。甲应分的多少元？
甲乙合修5天完成1/3
甲 乙的工效和 1/3÷ 5=1/15
乙丙合修2天完成余下的1/4
乙 丙的工效和 (1-1/3)×1/4÷2=1/12
乙丙合修2天完成余下的1/4，然后甲丙两人合修了5天才完工
甲 丙的工效和 (1-1/3)×(1-1/4)÷5=1/10
甲乙丙的工效和
(1/15+1/12+1/10)÷2=1/8
甲的工效 1/8-1/12=1/24
甲的工作总量 1/24×(5+5)=5/12
甲应分的多少元
600×5/12=250
26.一块长方形钢板长24分米，宽10分米，重6千克。从这块钢板上截下一个圆心角为120度，半径为9分米的扇形，截下的扇形钢板重多少千克？
每平方分米的钢板的重量
6 ÷（24×10）=0.025（千克）
从这块钢板上截下一个圆心角为120度，半径为9分米的扇形的面积
3.14× 9×9 ÷360×120=84.78（平方分米）
扇形钢板重多少千克？
0.025×84.78=2.1195（千克）
27.父亲今年47岁，儿子今年20岁，问几年以前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍？（方程）
假设X年以前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍
47-X=（20-X）×4
X=11
28.需在一块直径为2分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，它的面积是多少？三角形的面积是这块钢板面积的几分之几？
以半圆的直径为三角形的底，以半径为三角形的高的三角形是最大的三角形
它的面积是： 2× （2÷1）÷2=1
半圆形的面积：3.14 × （2÷1）× （2÷1）÷2=1.57
三角形的面积是这块钢板面积的几分之几？
1÷1.57=100/157
29.在一个除法算式里，被除数，除数，商与余数的和是49，已知商是7，余数是1，那么被除数是多少？
49-1-7 = 被除数 + 除数
被除数=商 × 除数 + 余数
49-1-7 = 商 × 除数 + 余数+ 除数
49-1-7 = 7 × 除数 + 1 + 除数
41 - 1 = 7 × 除数 + 除数
40 = 8 × 除数
除数：40÷8=5
被除数=商 × 除数 + 余数
被除数：7×5+1＝36
30.A,B兄弟俩比岁数，A对B说，当我是你今年的岁数时，你才5岁。B对A说，当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。问兄弟俩各多少岁？
小小：【——】
小的：【——】【--------】
大的：【——————---】【---------】
大大：【——————---】【---------】【---------】
大大与小小刚好相差3个年龄差
小小：【——】 ****** 5岁
小的年龄：（大大—小小）÷ 3 + 小小
（17—5）÷ 3 + 5=9
大大：【——————】【---------】【---------】 ****** 17岁
大的年龄：[（大大—小小）÷ 3 + 小小]+（大大—小小）÷ 3
[（17—5）÷ 3 + 5]+（17—5）÷ 3=13
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三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。 将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，飞机三视图
还有其它三个视图不是很常用。三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
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