已知△ABC的三边长分别为a b c,满足等式（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0,说出三角形的形状，
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∵（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0
∴a-b=b-c=c-a=0
∴a=b=c
∴该△为正三角形
∴a-b=b-c=c-a=0
∴a=b=c
∴该△为正三角形
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等边三角形
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只能说明a=b=c
可以证明是等边三角形！
可以证明是等边三角形！
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两个不为零的数合为零，各部份分别为零
所以，（a-b）²=（b-c）²=（c-a）²=0
所以a=b=c
所以△ABC为等边三角形
所以，（a-b）²=（b-c）²=（c-a）²=0
所以a=b=c
所以△ABC为等边三角形
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