如图①,AB是圆O的直径,AC是弦,直线CD切圆O于点C,AD⊥CD,垂足为D 求证:AC²=AB.AD
②若将直线CD向上平移,交圆O于C1、C2两点,其他条件不变,可得到图二所示的图形,试探索AC1、AC2、AB、AD之间的关系,并说明理由回答的好,追分!!!!!!!!!...
②若将直线CD向上平移,交圆O于C1、C2两点,其他条件不变,可得到图二所示的图形,试探索AC1、AC2、AB、AD之间的关系,并说明理由
回答的好,追分!!!!!!!!!急急急急!!!!!!!!!!!! 展开
回答的好,追分!!!!!!!!!急急急急!!!!!!!!!!!! 展开
展开全部
证明:
(1)
连接BC,OC
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵AD⊥CD
∴∠ADC=90°
∴∠ACB=∠ADC
∵OA=OC
∴∠OCA=∠OAC
∵直线CD切⊙O于点C
∴∠OCA+∠ACD=90°
又∠OAC+∠B=90°
∴∠ACD=∠B
∴△ACD∽△ABC
∴AB/AC=AC/AD
即:AC²=AB×AD
(2)
关系:AC1×AC2=AB×AD
理由如下:
连接BC1
∵四边形ABC1C2是⊙O的内接四边形
∴∠B+∠AC2C1=180°
又∠AC2D+∠AC2C1=180°
∴∠B=∠AC2D
同(1)有:∠ADC2=∠AC1B
∴△ADC2∽△AC1B
∴AB/AC2=AC1/AD
即:AC1×AC2=AB×AD
(1)
连接BC,OC
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵AD⊥CD
∴∠ADC=90°
∴∠ACB=∠ADC
∵OA=OC
∴∠OCA=∠OAC
∵直线CD切⊙O于点C
∴∠OCA+∠ACD=90°
又∠OAC+∠B=90°
∴∠ACD=∠B
∴△ACD∽△ABC
∴AB/AC=AC/AD
即:AC²=AB×AD
(2)
关系:AC1×AC2=AB×AD
理由如下:
连接BC1
∵四边形ABC1C2是⊙O的内接四边形
∴∠B+∠AC2C1=180°
又∠AC2D+∠AC2C1=180°
∴∠B=∠AC2D
同(1)有:∠ADC2=∠AC1B
∴△ADC2∽△AC1B
∴AB/AC2=AC1/AD
即:AC1×AC2=AB×AD
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询