已知x为锐角，求函数y=(2-sinx)(2-cosx)的最小值
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y=4-2(sinx+cosx)+sinxcosx
=4-2(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)^2-1]/2
令t=sinx+cosx,
因为x为锐角，所以0<t<根2
所以y=4-2t+0.5(t^2-1)=0.5t^2-2t+3.5
函数开口向上，对称轴为t=2,
所以函数在(0,根2)上单调递减，所以当t=根2，即x=45度时
y有最小值，为：4.5-2(根2）
注：a^2的意思是a的平方……
=4-2(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)^2-1]/2
令t=sinx+cosx,
因为x为锐角，所以0<t<根2
所以y=4-2t+0.5(t^2-1)=0.5t^2-2t+3.5
函数开口向上，对称轴为t=2,
所以函数在(0,根2)上单调递减，所以当t=根2，即x=45度时
y有最小值，为：4.5-2(根2）
注：a^2的意思是a的平方……
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以前学过现在完全的忘记了 嘎嘎
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