Question

a=log3 2，b=log5 2，c=log2 3，比较a,b,c的大小

请解答详细一点，谢谢。

另外，如果可以配上图说明就更好了。

Answer 1

解：

a=log3 2<log3 3=1即a<1

b=log5 2<log3 5=1即b<1

c=log2 3>log2 2=1即c>1

所以c最大

1/a=1/log3 2=log2 3

1/b=1/log5 2=log2 5>log2 3

所以1/b>1/a即b<a

所以

b<a<c

Answer 2

a=log3( 2)＝1/log2(3) ，b=log5 (2)=1/log2(5) ,
c=log2 (3)>1,log3( 2)<1
log2 (3)>log3( 2)
log2(5)>log2(3)
log3( 2)>log5 (2)
即log2 (3)>log3( 2)>log5( 2)

Answer 3

追问

谢谢。