Question

求详细解答啦~

Answer 1

答：
数列An中，A1=1
n>=2时，An=3Sn
A2=3S2=3A1+3A2=3+3A2
解得：A2=-3/2
因为：A(n+1)=3S(n+1)
以上两式相减得：
3S(n+1)-3Sn=A(n+1)-An
3A(n+1)=A(n+1)-An
A(n+1) / An= -1/2
所以：n>=2时，An是首项为A2=-3/2，公比q=-1/2的等比数列
所以：
Sn=A1+A2*[1-(-1/2)^(n-1)] /(1+1/2)=1-1+(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^(n-1)
S(n+1)=(-1/2)^n
所以：原式极限=(0+1) /(0-3)=-1/3

Answer 2

an=3sn
an-1=3sn-1
sn-sn-1=1/3(an-an-1)=an
2/3an=-1/3an-1
an=-1/2an-1
因为a1=3a1.a1=0所以n=1不成立
a2=3(1+a2).a2=-3/2
an是首项为-3/2，公比为-1/2的等比数列
limsn=-3/2/1-q=-1
所以-1+1/-1-3=0