Question

如果苹果树长到月球那么高，苹果会不会掉下来

物理书上说：
如果在地球表面附近把苹果水平抛出，则苹果将沿曲线轨道落地。苹果距地面越高，水平抛出的速度越大，则落地越远。当速度足够大时，苹果就不会落向地面，而围绕地球运动。
月球绕地球运动，苹果在一定条件下也可绕地球运动；苹果落地，月球在一定条件下也可落地。
1、如果苹果树的运动跟月球的运动一样，则说明苹果水平抛出的速度足够大，苹果会绕地球运动，对吗？
2、如果苹果水平抛出的速度不够大呢？苹果将会做何种运动？
3、什么时候苹果相对于地面静止？

Answer 1

苹果树长到同步轨道36000公里那里就已经不会掉下来，而是原地“漂浮”了，因为同步轨道上的东西相对于地面是静止的。

如果再远，离心力就会继续增大，引力会减小，苹果反而会向上飞走。

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已经说了，处于同步轨道的那个位置就算没有相对于地面的初速度也不会掉下来，因为这个轨道上本来就相对于地面静止的，因为随着地球的自转本身就会产生离心力，到达同步轨道那里跟随地球的转动已经足够跟引力平衡。

所以：1、这个是对的，只要在地面附近以8km/s的水平速度抛出，苹果会绕着地球公转而不会落地，成了地球的卫星；2也同时解释了；3、在同步轨道上就会相对静止，这是同步轨道的特性。

追问

如果苹果水平抛出的速度不够大,它会沿切线方向飞出吗？不管在任何情况下它都不会掉下来吗?流星为什么可以掉下来?

追答

问题是你在哪里抛？

如果在地面上，如果速度不够，它会沿抛物线轨道飞行，最终落地；如果在同步轨道那里可不同，那里就算你不抛也有初速度，静止的时候都已经不会掉下来，你在扔的话它会开始远离地球，除非你是向着地球这边扔。

流星不同，它的轨道跟地球相交，所以会落下来。

其实一切都由几个因素决定，包括抛出的位置(地面还是高空还是太空中)、抛出速度、抛出方向，这几个因素就能决定抛出物以什么轨道运行，如果运行的轨道跟地面是相交的话，它就会掉下来。

追问

为什么在同步轨道那里不抛也有初速度？

追答

因为地球本身就有自转，本来就有自转线速度，而且树越高的话苹果固有的线速度就越大，当苹果到达同步轨道的高度，固有线速度产生的离心力已经足以平衡引力，所以就算苹果熟透了从果树上脱落了，也不会掉下来。

所以为什么火箭在低纬度地区发射比较有利，而且要顺着地球自转的方向发射，就是借用了地球自转的固有线速度。

追问

同步轨道那里跟地球自转有什么关系？

追答

大有关系，因为同步轨道上运行的卫星等东西相对于地面是静止的，同步轨道的公转周期跟地球自转周期相等，换言之只要有东西在同步轨道上相对于地面静止，就不会掉下来，这就是同步轨道的特性。

像这个果树一样，如果苹果长到了同步轨道那里，它相对于地面就是静止的，正因为这样所以它随着地球自转也就是相当于在绕着地球公转，也正因为它在那个高度的固有线速度刚好等于了引力，所以它就算脱离了树枝也不会掉下来。

不知道说到这么浅白了还有什么弄不懂的道理，如果还不懂的话不如Q上说好了，这应该是物理里面的常识，不能在这里就栽了 : )

Answer 2

假设苹果树真的能长这么高，而且苹果下落前在树上相对地面静止
那么苹果绕地球的角速度等于地球自转角速度，而在那个高度上保持环绕的角速度应该是月球公转角速度。显然苹果的环绕速度过快，不但不会下落，反而会飞走，远离地球

Answer 3

苹果的线速度比月球绕地球的线速度大得多，而月球才刚好绕地球做匀速圆周，所以苹果脱落后肯定做离心运动了。未脱落前苹果是因为有树枝拉着所以才没有飞出去

Answer 4

估计苹果会被嫦娥偷吃了吧！所以不会掉下来了！

Answer 5

当然不会