Question

已知函数y=(m^2+2m)x^m^2+m-1 -2是一次函数,它的图像与反比例函数Y=k/x的图

已知函数y=(m^2+2m)x^m^2+m-1 -2是一次函数,它的图像与反比例函数Y=k/x的图象只交于一点，，

Answer 1

已知函数y=(m²+2m)x^m²+m-1 -2是一次函数,它的图像与反比例函数Y=k/x的图象只交于一点，交点的横坐标是1／3,求反比例函数的表达式.
解：∵函数y=(m²+2m)x^(m²+m-1) -2是一次函数
∴m²+m-1=1且m²+2m≠0
∴m²+m-2=0且m≠-2且m≠0
解得m=1
∴一次函数y=3x-2
∵y=3x-2与反比例函数Y=k/x交点的横坐标是1／3
∴纵坐标y=3*1/3-2=-1
将(1/3,-1)代入y=x/k
-1=(1/3)/k,∴k=-1/3
∴反比例函数的表达式:y=-1/(3x)