在等比数列{an}中 a5-a1=15 a4-a2=6 求a3
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a5-a1=a1q^4-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2+1)(q^2-1)=15
a4-a2=a1q^3-a1q=a1q(q^2-1)=6
相除
(q^2+1)(q^2-1)/[q(q^2-1)]=15/6
2q^2+2=5q
q=2,q=1/2
q=2,a1=15/(q^4-1)=1
q=1/2,a1=15/(q^4-1)=-16
所以a3=a1q^2=4或-4
a4-a2=a1q^3-a1q=a1q(q^2-1)=6
相除
(q^2+1)(q^2-1)/[q(q^2-1)]=15/6
2q^2+2=5q
q=2,q=1/2
q=2,a1=15/(q^4-1)=1
q=1/2,a1=15/(q^4-1)=-16
所以a3=a1q^2=4或-4
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