3．已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB
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∵∠1+∠2=90°
∴∠DEC=90°
∴∠AED+∠BEC=90°
∵CB⊥AB
∴∠BEC+∠BCE=90°
∴∠AED=∠BCE
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA
∴∠ADE+∠BCE=90°
又∵CB⊥AB
∴∠ADE=∠BEC
∴△AED全等于△BCE
∴∠A=∠B=90°
∴DA⊥AB
∴∠DEC=90°
∴∠AED+∠BEC=90°
∵CB⊥AB
∴∠BEC+∠BCE=90°
∴∠AED=∠BCE
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA
∴∠ADE+∠BCE=90°
又∵CB⊥AB
∴∠ADE=∠BEC
∴△AED全等于△BCE
∴∠A=∠B=90°
∴DA⊥AB
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∵∠1+∠2=90°
∴∠DEC=90°
∴∠AED+∠BEC=90°
∵CB⊥AB
∴∠BEC+∠BCE=90°
∴∠AED=∠BCE
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA
∴∠ADE+∠BCE=90°
又∵CB⊥AB
∴∠ADE=∠BEC
∴△AED全等于△BCE
∴∠A=∠B=90°
∴DA⊥AB
∴∠DEC=90°
∴∠AED+∠BEC=90°
∵CB⊥AB
∴∠BEC+∠BCE=90°
∴∠AED=∠BCE
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA
∴∠ADE+∠BCE=90°
又∵CB⊥AB
∴∠ADE=∠BEC
∴△AED全等于△BCE
∴∠A=∠B=90°
∴DA⊥AB
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