Question

初一因式分解问题~~~~~~~

m的五次方+m+1
x³+6x²+11x+6

Answer 1

m^5+m+1
=(m^5-m^2)+(m^2+m+1)
=m^2(m^3-1)+(m^2+m+1)
=m^2(m-1)(m^2+m+1)+(m^2+m+1)
=[m^2(m-1)+1]（m^2+m+1)
=(m^3-m^2+1)（m^2+m+1)

定理：当一个只含有一个未知数的多项式当未知数为a时多项式值为0则多项式必有因式（x-a）
x³+6x²+11x+6中当x=-1时值为0
∴x³+6x²+11x+6
=（x+1）（x^2 +5x+6)
= (x+1)(x+2)(x+3) (十字相乘法）

Answer 2

m^5+m+1
=m^5+m^4+m^3+m^2+m+1-m^4-m^3-m^2
=m^3(m^2+m+1)+1(m^2+m+1)-m^2(m^2+m+1)
=(m^3-m^2+1)(m^2+m+1)

x^3+6x^2+11x+6
=x^3+6x^2+5x+6x+6
=x(x^2+6x+5x)+6(x+1)
=x(x+1)(x+5)+6(x+1)
=(x+1)[x(x+5)+6]
=(x+1)(x^2+5x+6)
=(x+1)(x+2)(x+3)

Answer 3

（x＋3）（x的平方＋3x＋2）

Answer 4

（x＋3）（x\^2＋3x＋2）
=(x+3)(x+2)(x+1)