Question

三角恒等变换的高一简单题目，。

4tan（x/2）/【1-tan平方（x/2）】
接下来要怎么化简？？公式写下。。
还有。。。
为什么1+sinx-cosx 等于 2sin(x/2)cos(x/2)+2sin平方x/2

Answer 1

由公式　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 可得：
1-tan平方（x/2）=2tan (x/2) /tan x
代入 4tan（x/2）/【1-tan平方（x/2）】= 4tan（x/2）/（2tan（x/2）/tan x）=2tan x

追问

不大明白这步，由公式　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 可得：
1-tan平方（x/2）=2tan (x/2) /tan x

追答

由 tan(2α)=2tanα/[1-tan平方(α)]
即 1-tan平方(α)=2tanα/tan(2α)
你把上式中的a当成x/2
明白？