Question

若a+b=2，ab=-3，则a的平方+b的平方=多少？a-b=多少？

Answer 1

(a+b)2=4,即a2+b2+2ab=4，因为ab=-3，所a的平方+b的平方=10，a-b=16

Answer 2

（a+b）的平方=a的平方+2ab+b的平方=2的平凡=4
a的平方+b的平方=a的平方+2ab+b的平方—2ab=4—2×（—3）=10；
a的平方+2ab+b的平方—4ab=a的平方—2ab+b的平方=（a-b）的平方=4—4×（—3）=16，所以a-b=（a-b）的平方再开方=4.
a的平方+b的平方=10;a-b=4

Answer 3

a²﹢b²＝﹙a﹢b﹚²－2ab＝4＋6＝10
∵ab＝﹣3 ∴a＜0，b＞0或a＞0,b＜0
①当a＜0,b＞0时
a－b＜0
∴a﹣b＝﹣﹙√a²－2ab﹢b²﹚＝﹣﹙√10﹢6﹚＝﹣4
②当a＞0,b＜0时
a－b＞0
∴a－b＝﹙√﹙a－b﹚²﹚＝﹙√a²－2ab＋b²﹚＝﹙√10＋6﹚＝4

注（√代表根号）

Answer 4

a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=2^2-2*(-3)
=10

a-b=根号(a+b)^2-4ab=4

Answer 5

(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方
则a的平方+b的平方=4+6=10
(a-b)的平方=a的平方-2ab+b的平方=10+6=16
a-b=4