Question

双杆金属棒在磁场中滑轨上运动

金属棒a从h高处自静止开始沿光滑的弧形导轨下滑, 进入导轨的水平部分（也是光滑的），接着在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中运动。在导轨的水平部分原来有另一跟金属棒b静止的搁在上面。已知a、b的质量ma:mb=3:1，试求：
（1）当a棒刚进入磁场时，a、b两棒的加速度之比。
（2）如果两棒没有相碰，且a\b两棒的最终速度为（3√(2gh)）/4，则a棒从开始下落到a、b两棒达到稳定速度，回路中消耗的电能是多少？

Answer 1

（1）当a棒刚进入磁场时，a、b两棒中的电流相等，产生的安培力相等。所以加速度与质量成反比a1:a2=m2:m1。
（2）如果两棒没有相碰，且a\b两棒的最终速度为（3√(2gh)）/4，则a棒从开始下落到a、b两棒达到稳定速度，回路中消耗的电能等于两棒的机械能的减少
ma=3mb
ΔE=magh-(ma+mb)V^2/2=magh-(ma+mb)[（3√(2gh)）/4]^/2
=3mbgh-9mbgh/4=3mbgh/4