若a,b是有理数,且a^2-2ab+2b^2+4a+8=0,则a+b=?

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thuwwjbuoy03
2011-05-07 · TA获得超过9539个赞
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a^2-2ab+2b^2+4a+8=0 方程同时乘以2
得2a^2-4ab+4b^2+8a+16=0
得a^2-4ab+4b^2+a^2+8a+16=0
得 (a-2b)^2 + (a+4)^2=0 (完全平方式衡不小于0)
所以得 a-2b=0 a+4=0
得 a=-4 b=-2
所以 a+b=-6
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