Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0,2），O(0,0), B (4,0) △AOB绕O点按逆时针方向旋

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0,2），O(0,0), B (4,0)
△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD.
（1） 直接填空：点C、D两点的坐标分别是：C（▁▁▁）、D（▁▁▁）；
（2） 求经过C、D、B三点的抛物线解析式；
（3） 设（2）中抛物线的顶点为P，延长BP交y轴于点F，求sin∠PBA的值.

Answer 1

c(-2,0) d(0,4)
(2)设y=a(x-x1)(x-x2)
把c(-2,0),b(4,0)代入，
所以y=a(x+2)(x-4)
把d(0,4）代入
所以y=-1/2（x+2)(x-4)
(3)因为∠D=∠D
∠ABO=∠BFO
∴△AOB∽△BOF
∴∠OAB=∠OBF
∵sin∠OAB=4/2根号5 sin∠ABO=根号5/5
∴sin∠PBA=3根号5/10
∴sin