初二数学角平分线题目

以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠DAB=∠EAC=90°,DC与BE交于点P求证AP是∠DPE的平分线... 以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠DAB=∠EAC=90°,DC与BE交于点P求证AP是∠DPE的平分线 展开
tangmei1001
2014-12-02 · TA获得超过9789个赞
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作AF⊥PB于F,AG⊥PE于G
∵∠DAB=∠EAC=90°
∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∵AD=AB。AC=AE
∴△DAC≌△BAE(SAS)
∴AF=AG(全等三角形对应边上的高相等)
∴AP是∠DPE的角平分线(到角的两边距离相等的点在角的平分线上)
农玉花邵歌
2020-02-12 · TA获得超过3.6万个赞
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延长AC,到E,使得CD=CE,再连接DE,,∠C=2∠B,而CD=CE,那么∠B=1/2∠C=∠E.即∠B=∠E
,∠BAD=∠CAD,AD=AD.那么得三角形ABD全等于三角形AED(角角边证明全等),即有AB=AC+CE,又CD=CE
那么AB=AC+CD
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