Question

已知f(x)是定义在[-4,4]上的奇函数,g(x)=f(x-2)+1,当x属于[-2,0)并(0,2]时，g(x)=4/(x^2)

且g(0)=0,则方程g(x)=log1/2(x+1)的解有几个？

Answer 1

此题我苦苦鏖战，不妨给些分吧(*^__^*) 嘻嘻……
答案：两个
f(x)是定义在[-4,4]，g(x)定义在[-2,6]
g(x)=f(x-2)+1
4/(x^2)=f(x-2)+1
f(x-2)=4/(x^2)-1
此时x-2∈[-4,-2)u(-2,0]
f(2-x)=1-4/绝段(x^2)
2-x∈并嫌誉[0,2)u(2,4]
设t=2-x
f(t)=1-4/(t-2)^2
当x∈[2,4)u(4,6]时
g(x)=f(x-2)+1
此时的x-2即可整体代换前面的t
g(x)=2-4/(x-4)^2
然后因为g(0)=0=f(-2)+1
g(4)=f(2)+1=2
g(x)定义在[-2,6]上的图像即可画出，并与log1/2(x+1)图像相交，者侍即可得出答案