Question

求详细过程啊！！急急急！！

已知D为等边三角形ABC中AC边上一点,E为AB边上一点,且CD=AE。过点E作EF垂直BD与F，BD与CE交于点P。求证：PF=1/2PE 谢谢啊啊啊！！ 好的再加分！！
http://hi.baidu.com/%C2%E4%9B%BB%D2%BC%9B%88%9E%92%BB%AA/album/刚刚
图，急啊，谢谢了

Answer 1

解答提示：

因为CD＝AE，AC＝BC，∠A＝∠BCD＝60度

所以△ACE≌△CBD

所以∠CBD＝∠ACE

又因为∠PDC＝∠BDC（公共角）

所以∠CPD＝∠BCD＝60度

所以∠EPF＝60度

因为EF⊥BD

所以∠PEF＝30度

所以PF＝PE/2

（30度角所对直角边等于斜边的一半）

供参考！JSWYC

Answer 2

如图所示：由DC=AE；又三角形ABC为等边三角形，则：AC=BC，角A=角ACB=60°。边角边推出三角形AEC和三角形CDB全等。则：角BDC=角AEC.又角BDC+角BDA=180°推出角BDA+角AEC=180°。由四边形内角和为360°推出：角A+角EPD=180°。由角A=60°推出：角EPD=120°，推出：角EPF=60°。由EF垂直BD，三角形EFP为直角三角形，角FEP=30°，在直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半。则：PF=1/2PE。