Question

2011年安徽省初中毕业学业考试数学模拟题（二）的题目，请帮忙解答，谢谢

在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D为AC中点。
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H。判断FH与FC的数量关系并加以证明。
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明。
图1中点E和点C标反了

Answer 1

kankanba

Answer 2

图是错误的吧 看了好半天看不明白 既然E为线段DC 上的一点 2副图的E点那个也没在DC上啊,相反却是在DC延长线上的啊 ,请确认无误 我再做回答

追问

图1点E和点C标反了

Answer 3

图标错了吧

Answer 4

1。CF=FH
证明：延长DF交AB于M
因为∠FDC=∠DCB=90°
所以DM平行于CB
又因为D为AC中点
所以DM为△ABC中位线，AD=CD=1/2AC
所以DM=1/2BC
因为AB=AC
所以DM=CD
因为DE=DF
所以CE=FM
因为DM平行于BC
所以∠AMD=∠ABC=45°
所以∠FMH=135°
因为∠DEF=45°
所以∠CEF=135°
所以∠FMH=∠CEF
所以∠FMH=∠FEC
因为∠DFE+∠EFC+∠CFH+∠HFM=180°且∠DFE=45°，∠CFH=90°
所以∠EFC+∠HFM=45°
因为∠ECF+∠EFC=∠DEF=45°
所以∠EFC+∠HFM=∠ECF+∠EFC
所以∠FMH=∠ECF
在△FEC和△HMF中
∠FMH=∠ECF
CE=FM
∠FMH=∠CEF
所以△FEC全等于△HMF
所以CF=FH
2.不变