Question

{1+3+5+...+（2x-1)}/{1/1•2+1/2•3+1/3•4+...+1/x(x+1)}=132（x∈N），则x=?

Answer 1

上楼做了，实质分子是奇数列的和，分母为裂项求值，化简解方程。
分子=x^2,分母=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/x-1/（x+1)=1-1/(x+1)=x/(x+1),
原式=x(x+1)=132=11*12,得x=11,那里不懂喊我，为了你的5分和帮助你。我看到题晚了一步。祝进步。

Answer 2

由等差数列求和公式得：1+3+5+...+(2x-1)=[(2x-1)+1]x/2=x^2
1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
∴1/1•2+1/2•3+1/3•4+...+1/x(x+1)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/x-1/(x+1)
=1-1/(x+1)=x/(x+1)
∴原式=x^2/[x/(x+1)]=x(x+1)=132
∴x=11