一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（ ） A．2 B．6 C．32 D．
一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（）A．2B．6C．32D．18...
一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（ ） A．2 B．6 C．32 D．18
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患多谐3
推荐于2016-11-06
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知道答主
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样本x 1 ，x 2 ，…，x n 的平均数 = （x 1 +x 2 +…+x n ）
方差s 2 = [[（x 1 - ） 2 +（x 2 - ） 2 +…+（x n - ） 2 ]= [（x 1 2 +x 2 2 +…+x n 2 ）-2 （x 1 +x 2 +…+x n ）+n 2 ]=2
新数据3x 1 ，3x 2 ，…，3x n 的平均数 2 = （3x 1 +3x 2 +…+3x n ）=3
方差s 2 2 = [（3x 1 -3 ） 2 +（3x 2 -3 ） 2 +…+（3x n -3 ） 2 ]= [9（x 1 2 +x 2 2 +…+x n 2 ）+2×9 （x 1 +x 2 +…+x n ）+9×n 2 ]=9× [（x 1 2 +x 2 2 +…+x n 2 ）-2 （x 1 +x 2 +…+x n ）+n 2 ]]=9×2=18．
故选D． |
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