Question

若不等式组 x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4 所表示的平面区域被直线 y=kx+

若不等式组 x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4 所表示的平面区域被直线 y=kx+ 4 3 分为面积相等的两部分，则k的值是（　　） A． 7 3 B． 3 7 C． 4 3 D． 3 4

Answer 1

满足约束条件： x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4 ，平面区域如图示： 由图可知，直线 y=kx+ 4 3 恒经过点A（0， 4 3 ），当直线 y=kx+ 4 3 再经过BC的中点D（ 1 2 ， 5 2 ）时，平面区域被直线 y=kx+ 4 3 分为面积相等的两部分， 当x= 1 2 ，y= 5 2 时，代入直线 y=kx+ 4 3 的方程得： k= 7 3 ， 故选A．