Question

某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为

某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米。 （1）建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？

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Answer 1

解：（1）球出手点，最高点，篮圈坐标分别为 ，（4，4），（7，3），设这条抛物线的解析式为y=a（x-4） 2 +4，把点 的坐标代入函数关系式求出抛物线关系式，再看点（7，3）是否在这条抛物线上，当x=7时，代入函数关系式计算出y的值为3，所以能准确投中。 （2）将x=1代入函数关系式中算出y的值，然后与3.1比较，小于3.1米，故能获得成功。