Question

掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值

掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值．

Answer 1

由题意知X的可能取值是-3，-1，1，3 P（X=-3）= 1 2 × 1 2 × 1 2 = 1 8 P（X=-1）= C 13 × 1 2 × ( 1 2 ) 2 = 3 8 P（X=1）= C 13 × 1 2 × ( 1 2 ) 2 = 3 8 P（X=3）= 1 2 × 1 2 × 1 2 = 1 8 ∴X的分布列为 X -3 -1 1 3 P 1 8 3 8 3 8 3 8 ∴EX=-3× 1 8 - 3 8 + 3 8 +3× 1 8 =0．