Question

用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有___

用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有________个(用数字作答)．

Answer 1

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分两大类：(1)四位数中如果有0，这时0一定排在个、十、百位的任一位上，如排在个位，这时，十、百位上数字又有两种情况：①可以全是偶数；②可以全是奇数．故此时共有C 3 2 A 3 3 C 4 1 ＋C 3 2 A 3 3 C 4 1 ＝144(种)．(2)四位数中如果没0，这时后三位可以全是偶数，或两奇一偶．此时共有A 3 3 C 3 1 ＋C 3 2 C 3 1 A 3 3 C 3 1 ＝180(种)．故符合题意的四位数共有144＋180＝324(种)．