Question

风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，

风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等．如图所示．（1）利用总电阻R=10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P 0 =300 kW，输电电压U=10 kW，求异线上损失的功率与输送功率的比值；（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为p，气流速度为v，风轮机叶片长度为r．求单位时间内流向风轮机的最大风能P m ；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施．（3）已知风力发电机的输出电功率P与P m 成正比．某风力发电机的风速v 1 9m/s时能够输出电功率P 1 =540kW．我国某地区风速不低于v 2 =6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时．

Answer 1

（1）导线上损失的功率为P=I 2 R = P 0 U 2 R=( 300× 10 3 10× 10 3 ) 2 ×10W=9kW 损失的功率与输送功率的比值 P P 0 = 9× 10 3 300× 10 3 =0.03 （2）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大． 单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS，S=πr 2 风能的最大功率可表示为  P 风 = 1 2 (ptS) v 2 = 1 2 ptπ t 2 v 2 = 1 2 πp r 2 v 3 采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等． （3）按题意，风力发电机的输出功率为P 2 = v 2 v 1 ? P 1 = ( 6 9 ) 3 ×540 kW=160 kW 最小年发电量约为W=P 2 t=160×5000 kW?h=8×10 5 kW?h 答：（1）导线上损失的功率为9kW，输送功率的比值为0.03； （2）单位时间内流向风轮机的最大风能P m ；为 1 2 πp r 2 v 2 ，在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，可采取的措施如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等． （3）这台风力发电机在该地区的最小年发电量是8×10 5 kW?h．