Question

如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连．从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平

如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连．从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行．已知A与B之间及B与斜面之间的动摩擦因数均为μ，两物块质量分别为mA和mB．滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一沿斜面向下的力F拉B使它做匀速直线运动，重力加速度取g，试求：（1）绳对A的拉力T大小；（2）拉力F的大小．

Answer 1

解：（1）隔离A受力分析，如图所示，
由平衡条件得：
F_T=m_Agsinθ+F_μ1
F_N1=m_Agcosθ
又F_μ1=μF_N1，
联立得：F_T=m_Agsiθ+μm_Agcosθ
（2）隔离B受力分析，如图所示
由平衡条件得：
F+m_Bgsinθ-F_μ1-F_μ2-F_T=0
F_N2=m_Bgcosθ+F_N1
又F_μ2=μF_N2
联立以上各式得：F=F_T+F_μ1+F_μ2-m_Bgsinθ=（3m_A+m_B）μgcosθ+（m_A-m_B）gsinθ；
答：（1）绳对A的拉力T大小为m_Agsiθ+μm_Agcosθ；
（2）拉力F的大小为（3m_A+m_B）μgcosθ+（m_A-m_B）gsinθ．