在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若AD?BE=0，则AB的长为______，AE的长为______
在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若AD?BE=0，则AB的长为______，AE的长为______．...
在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若AD?BE=0，则AB的长为______，AE的长为______．
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如图所示，
延长BE交AD的延长线于点F．
∵
?
=0，∴
⊥
．
∴AF⊥BF．
∵∠BAD=60°，∴∠ABF=30°=∠DEF，
设DF=x，又E为DC的中点，则DE=2x，AB=4x．
∴4x=2（1+x），解得x=1．
∴AB=4．
在Rt△AEF中，AF=2，EF=
，
∴AE＝
=
．
故答案分别为：4，
．
延长BE交AD的延长线于点F．
∵
| AD |
| BE |
| AD |
| BE |
∴AF⊥BF．
∵∠BAD=60°，∴∠ABF=30°=∠DEF，
设DF=x，又E为DC的中点，则DE=2x，AB=4x．
∴4x=2（1+x），解得x=1．
∴AB=4．
在Rt△AEF中，AF=2，EF=
| 3 |
∴AE＝
| AF2+EF2 |
| 7 |
故答案分别为：4，
| 7 |
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