Question

如图①四边形ABCD是正方形点G是BC上任意一点DE⊥AG于E，且交AG于点F，当点G为BC中点时EF与GF的关系

Answer 1

证明：∵DE垂直于AG于E，BF平行于DE，交AG于F ∴∠AFB=∠DEA=90°, 又∵∠BAF=∠ADE=90°-∠DAE,AB=AD, ∴△AFB≌△DEA,BF=AE. AF-BF=AF-AE=EF.

Answer 2

证明:因为四边形ABCD是正方形，
所以，AD=AB，∠BAF=∠ADE(均为角DAE的余角);
又因为，BF//DE,则∠AFB=∠AED
所以，⊿AFB≌ΔDEA(AAS),
故，AF=DE;AE=BF.
所以,AF-BF=AF-AE=EF.
即，AF=BF+EF