Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°，点P从A点开始沿AB边向点B运动，点Q从点C开始沿CD

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°，点P从A点开始沿AB边向点B运动，点Q从点C开始沿CD边向点D运动，过点Q做qe平行ab交bc于e，连接aq、pe，点p、q同时出发且均以1cm每秒的速度运动。
（1）求证：四边形apeq是平行四边形
（2）点p运动几秒后，平行四边形apeq是矩形

Answer 1

1
由已知得
QE//AB
所以QE//AP
又因为点p、q同时出发且均以1cm每秒的速度运动
所以AP=QE
所以四边形apeq是平行四边形

2
运动2秒后为矩形。
由已知推算AD=1
因为当角PAQ=90°时，QD=AD=1
即CQ=CD-QD=3-1=2
由于运动速度为1cm每秒，所以经过2秒