Question

已知菱形边长为5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______

已知菱形边长为5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______．

Answer 1

另一条对角线长为6cm 。

解题思路：本题考查对菱形对角线性质的了解和应用。菱形对角线互相垂直平分是解题的关键。此外，直角三角形勾股定理的应用也要求掌握。

解题方法:

如图：

所以另一条对角线长为6cm 。

Answer 2

解：如图：
在菱形ABCD中，AB=5cm，BD=8cm，
∵对角线互相垂直平分，
∴∠AOB=90°，BO=4cm，
在RT△AOB中，AO=

AB2?BO2

=

52?42

=3cm，
∴AC=2AO=6cm．
故答案为：6cm．