Question

高中数学函数最大值与最小值

只有图片一张

最好解析一下

Answer 1

二次函数一般式为：y=ax*x+bx＋c
x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值
(1)当a>0时，抛物线的开口向上，y有最大值．
(2)当a<0时，抛物线的开口向上，y有最最值．
将x=-b/(2a)代入2次函数一般式即可求得y的极值(这是一般的做法)

另一种做法是配方法
把y表示成[1]y=(kx+b)*(kx+b)+h或[2]y=-(kx+b)*(kx+b)+h
当kx+b=0时，明显看出〔1〕取得最小值，〔2〕取得最大值
其实配方法的本质就是第一种做法
a>0时开口向上，有最小值，当x=-b/2a时，取得最小值为y=(4ac-b^2)/4a
a<0时开口向下，有最大值，当x=-b/2a时，取得最大值为y=(4ac-b^2)/4a

Answer 2

（A) 理由：
2
f（x）=（x-2) - 2 顶点（2，-2） 2∈[0,3] ∴ 最小值=-2
又 x=0时 f（x）=2 x=3时 f(x)=-1 ∴ 最大值=2

顶点坐标也可由[-b/2a ,(4ac-b2)/4a]直接写出。 （ b2表示：b平方）
。。。。 仅供参考

Answer 3

这种类型的题就是先求导，令导数得零，解出导数为零的x值，然后确定函数的单增区间和单减区间，以及在这个区间的最大值（或最小值）结合题目已知，代入题目中给取区间的端点值比较三者的大小最后确定在题目给出区间的最大值和最小值