Question

已知二次函数 f(x)=ax^2+bx+c满足 f(1)=0, a>b>c,则c/a的取值范围是______.

已知二次函数 f(x)=ax^2+bx+c满足 f(1)=0, a>b>c,则c/a的取值范围是______.

求助 ,,,,答案上是(-3,3) ..... 请问怎么算出来的...

Answer 1

f(1)=0，所以a+b+c=0,因为a>b>c，所以若c>=0,a,b都>0,a+b+c>0与已知条件矛盾了，所以c<0.
同理若a<=0，b,c<0,a+b+c<0与已知条件矛盾了，所以a>0.
则首先c/a<0 所以答案肯定是错的了 按第一个回答的那样做是正解！

Answer 2

f(1)=a＋b＋c=0，又a>b>c，则a为正c负，因b=－a－c，则有：a>－a－c>c。由a>－a－c，得c>－2a，即c/a>－2，由－a－c>c得2c<－a，则c/a<－1/2。从而得：
－2<c/a<－1/2。

你的答案是错的。

Answer 3

由f(1)=0得，a+b+c=0，
从而 b=-a-c,
且a>b>c
所以2a+c>0,
a+2c<0，
可以得到a>0，c<0
－2<c/a<－1/2。

Answer 4

同一楼，答案应该是错的，判断依据是答案的范围应尽可能小，如果能找到小于答案的范围，就说明答案是错误的。

Answer 5

a+b+c=0 a大于b大于c所以a大于零c小于零可推出 2a大于-a-c大于-2c（仔细思考为什么） 不等式除以a即可求出c/a属于（-3,3）