Question

谁能告诉我cos20度cos40度cos60度cos80度等于多少？给个步骤越详细越好

Answer 1

解析：cos20cos40cos60cos80=1/2*cos20cos40cos80=2sin20cos20cos40cos80/4sin20
=sin40cos40cos80/4sin20=2sin40cos40cos80/8sin20=sin80cos80/8sin20
=2sin80cos80/16sin20=sin160/16sin20=si20/16sin20=1/16,
主要用倍角公式变形，空弊最斗丛族后融化式消去，得结果，
当然也可用方程思想设m=cos20cos40cos80,设其对偶式n=si20sin40sin80,因为cos60=1/2已知，就不设了郑旦，其他角满足倍角关系。
∴8mn=8sin20cos20sin40cos40sin80cos80=sin40sin80sin160=sin20sin40sin80=n,
则m=1/8,
∴cos20cos40cos60cos80=1/16,
一般4个连乘=（1/2)^4=1/16,
你可变形求sin10sin30sin50sin70=?去理解。还有其他方法，就不列举了。你自己体会下，不懂喊我，OK!