Question

高中数学，求过程

Answer 1

n≥2时，
Sn²-S(n-1)²=an³
Sn²-(Sn-an)²=an³
Sn²-Sn²+2anSn-an²=an³
2anSn=an³+an²
数列为正项数列，an>0 an≠0，等式两边同除以2an
Sn=an²/2 +an/2
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=an²/2 +an/2 -a(n-1)²/2 -a(n-1)/2
an²-a(n-1)²-an-a(n-1)=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0
数列为正项数列，an>0 a(n-1)>0 an+a(n-1)>0，要等式成立，只有
an-a(n-1)=1，为定值。又a1=1，数列{an}是以1为首项，1为公差的等差数列。
an=1+1×(n-1)=n
n=1时，a1=1，同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=n

追问

#什么意思

Answer 2

将a1a2a3都解出来，得出1、2、3可证明是等差数列