Question

在三角形ABC中，若角A=120度，AB=5，BC=7，则AC是多少

Answer 1

不知道你是初中还是高中，就用初中的方法解决一下吧，如图过点B向CA的延长线做垂线垂足为D，则AD=5/2，BD=5√3/2，在RT△CBD中，CD=√49-75/4=11/2，CD-AD=AC=3，所以AC=3

Answer 2

根号114

追问

过程

追答

余弦定理：　a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
　AC^2 = AB^2 + AC^2 - 2·AB·AC·cosA =5^2 + 7^2 - 2·5·7·cos120=XXX
具体计算就不写了，根号114 是口算的，可能不对，得数你算吧

追问

答案是3，我想知道过程

追答

不好意思，前面搞错了，还是得画图容易看些
过点B作BD⊥AC于D，
∵∠BAC＝120° ∴∠BAD＝60°
∵∠D＝90° ∴AD＝AB·cos60°＝5/2 ，BD＝AB·sin60°＝(5√3)/2
∵在Rt△BDC中，CD²＝BC²+BD² ∴CD＝11/2
∴AC＝CD-AD＝11/2-5/2＝3

Answer 3

用余弦定理：得：7∧2＝5∧2＋AC∧2-2×5×AC×COS120，结果得AC＝8

Answer 4

用余弦公式可得到

追问

具体过程