Question

七年级数学，全等三角形

①如图，在△ABC中，∠C=60°，分别以BC、AB为边。作两个等边三角形△BCE和△ABD。 证明：①△CAB≌△EBD ②BC//DE ②在等边三角形△ABC的边AC、BC上各取一点E.F，使AE=CF 证明：（1）△ABE≌△CAF （2）∠ABE=∠CAF （3）∠BDF=60°

Answer 1

1、 等边三角形△BCE和△ABD中
BE=BC AB=BD ∠DBA=60°
因为∠C=60°
所以 ∠CBA=∠EBD
所以△CAB≌△EBD

因为△CAB≌△EBD
所以∠BED=∠C
所以BC//DE
2、 等边三角形△ABC中
∠BAE=∠C AB=AC
因为AE=CF
所以△ABE≌△CAF

因为△ABE≌△CAF
所以∠ABE=∠CAF

因为∠ABE=∠CAF ∠AEB=∠AED
所以∠ADE=∠BAC=60°
因为∠ADE=∠BDF
所以∠BDF=60°

Answer 2

1、①等边三角形△BCE和△ABD，中有CB=BE,BD=AB,∠CBE=∠DBA=60，所以：△CAB≌△EBD
② △CAB≌△EBD 中有,∠BED=∠BCA=60=∠CBE,所以BC//DE
2、（1）在等边三角形△ABC中有AB=AC,∠A=∠C,又AE=CF
所以△ABE≌△CAF
（2）在△ABE≌△CAF
中有∠ABE=∠CAF