Question

函数z=xe^2y在点P(1,0)处沿从点P(1,0)到点Q（2,-1）的方向的方向导数是？

Answer 1

解题过程如下图：

性质：

在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数，方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数。

导数是函数的局部性质，一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

Answer 2

简单的记忆方法就是：方向导数等于各偏导在某一方向向量（直线）上投影的代数和