Question

已知北京的位置约为东经116度,北纬40度,纽约的位置约为西经74度，北纬40度，求两个城市之间的

已知北京的位置约为东经116度,北纬40度,纽约的位置约为西经74度，北纬40度，求两个城市之间的距离（地球半径为r）

Answer 1

既然你要球面距离，那就给你球面距离：
北京市：北纬39度54分 东经116度23分
纽约市：北纬40度43分，西经74度00分
可见他们的纬度只差1度，可以近似相同为40度，北纬40度的纬线圆的半径为地球半径R*cos40
地球平均半径为6,372.797 km，所以北纬40度的纬线半径为6372.797*0.766=4881.563km.

那么北纬40度的纬线长度总共是2πr=2*3.1416*4881.563km=30671.834 km

再看经度，北京是东经116度，纽约是西经74度，基本上算是地球两边，也就是北纬40度纬线的一半。
所以北京到纽约的球面距离大概就是15336km

补充：
漏掉了另外一种情况，就是从北京绕北京到纽约的距离，也就是绕经线的距离。
这就更好算了，两个地点都是北纬40度，那么扇形角度是100度，扇形长度也就是两地之间的经线距离了：
2πR*100/360=11122.65km

这和航空公司给出的北京到纽约的飞行距离为10991km差不了多少吧，因为现在大多数航空公司的飞行航线都是走北极走的，走太平洋的好像比较少。

Answer 2

北京和纽约都约为北纬40°，则这两个城市在一个圆上。116+74=190° 具体L=2πr*cos40*190/360

Answer 3

两个城市之间经度差为180度，带入公式距离=经度差*111*cos纬度，因此距离=180*111*cos40度就是答案了