Question

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，且S4=4027，求数列{an}的通项公式

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，且S4=4027，求数列{an}的通项公式．

Answer 1

设等比数列{a_n}的公比为q，
∵S₁，2S₂，3S₃成等差数列
∴4S₂=S₁+3S₃，即4（a₁+a₂）=a₁+3（a₁+a₂+a₃）
∴a₂=3a₃，即q=

1

3

又S₄=

40

27

∴

a1(1?q4)

1?q

=

40

27

解得a₁=1
∴a_n=(

1

3

)n?1