Question

已知如图，在正方形ABCD中，点E在CD边上，点F在CB的延长线上，且EA⊥AF，求证：DE=BF。

已知如图，在正方形ABCD中，点E在CD边上，点F在CB的延长线上，且EA⊥AF，求证：DE=BF。

Answer 1

证明：在正方形ABCD中，AD=AB，∠BAD=∠D=∠ABF=90° ∵EA⊥AF， ∴∠BAE+∠DAE=∠BAF+∠BAE=90° ∴∠DAE=∠BAF， 在△DAE和△BAF中 ∴△DAE≌△BAF ∴DE=BF。