Question

已知：如图，四点B、E、C、F顺次在同一条直线上，A、D两点在直线BC的同侧，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠DFE．

已知：如图，四点B、E、C、F顺次在同一条直线上，A、D两点在直线BC的同侧，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠DFE．求证：AC=DF．

Answer 1

证明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF；
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
即BC=EF；
在△ABC和△DEF中，
又∵∠ACB=∠DFE，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AC=DF．