Question

若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有______项

若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有______项．

Answer 1

由题意可知：a 1 +a 2 +a 3 +a n-2 +a n-1 +a n =3（a 1 +a n ）=180， ∴s= a 1 + a n 2 ×n=30n=390， ∴n=13． 故答案为13．