(2010?连云港二模)函数f(x)是定义在[-4,4]上的偶函数,其在[0,4]上的图象如图所示,那么不等式f(x)

(2010?连云港二模)函数f(x)是定义在[-4,4]上的偶函数,其在[0,4]上的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集为______... (2010?连云港二模)函数f(x)是定义在[-4,4]上的偶函数,其在[0,4]上的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集为______ 展开
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只是路过174
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知道答主
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在[0,1]上,f(x)≥0,cosx>0,不等式不成立. 在(1,4]上,f(x)<0,
要使不等式成立,必有cosx>0,∴x∈(1,
π
2
),
∴在[0,4]上,不等式的解集是(1,
π
2
),再由偶函数的对称性知,
在[-4,0)上,不等式的解集是(-
π
2
,-1),
∴不等式的解集是(1,
π
2
)∪(-
π
2
,-1).
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