Question

设函数f（x）= 在[1+，∞ 上为增函数. （1）求正实数a的取值范

设函数f（x）= 在[1+，∞ 上为增函数. （1）求正实数a的取值范围.（2）若a=1，求征： （n∈N*且n≥2）

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Answer 1

（1）a≥1 （2）证明见解析

（1）由已知：  = 依题意得： ≥0对x∈[1，+∞ 恒成立 ∴ax－1≥0对x∈[1，+∞ 恒成立   ∴a－1≥0即：a≥1 （2）∵a="1  " ∴由（1）知：f（x）= 在[1，+∞ 上为增函数， ∴n≥2时：f（ ）=    即：   ∴ 设g（x）=lnx－x  x∈[1，+∞ ， 则 对 恒成立， ∴g′（x）在[1+∞ 为减函数 ∴n≥2时：g（ ）=ln － <g（1）=－1<0  即：ln < =1+ （n≥2） ∴ 综上所证： （n∈N*且≥2）成立.

Answer 2

这题条件不全啊！